MATEMATICA : LA DERIVATA

Agl'inizi del Novecento, in campo Matematico si procedeva a grandi passi. Oltre le numerose teorie  quali quella della “relatività” di Albert Einstein nei primi del XX secolo fu introdotta la derivata esterna. Analizzando la derivata di una funzione che è il limite del rapporto incrementale nel punto x con 0 quando Δ tende a 0.

Dal punto di vista geometrico è l'inclinazione (il coefficiente angolare) della retta tangente al grafico della funzione in quel punto.

Ci sono poi delle regole di derivazione che sono:

y=K        y'=0 (non c'è derivata)

y=x        y'=1

y=xª       y'=nxª¯¹

y=          la derivata di una somma è uguale la somma delle derivate.

Y= Kf(x)      y'= K f'(x)

La derivata è utile per trovare nel grafico i punti di massimi e minimi, ovvero la crescenza o la decrescenza della funzione stessa.  Si dimostra che se la derivata è > di 0, avremo una crescenza di massima; se la derivata è  < di 0, avremo una decrescenza di minima.